Lecture 2.2

:material-circle-edit-outline: 约 1048 个字 :material-clock-time-two-outline: 预计阅读时间 3 分钟

Chap 3 arithmetic for computer

3.2 有符号数与无符号数

本章主要是复习数逻的基础内容

阿姆达尔定律！！！

3.1 Introduction

Computer words are composed of bits;
- one word is a vector of binary numbers
- there are 32bit/word or 64bits/word in RISC-V
- 32 bits, as a word, contains four bytes
Generic Implementation of Arithmetic
- use program counter (PC) to link to instruction address
- fetch the instruction from memory
- the instruction tells what needs to be done
- ALU will perform the specified arithmetic operations

3.2 unsigned and signed

在有符号数中，最高位所代表的值是- 2^ 31 ，而不是-1

有符号数在计算机中通常用补码表示，我们是不能直接读出其真值的。对其非符号位取补后就得到了符号位+真值的原码。

注意，电脑里面存储的负数的二进制码是补码的形式，人类要阅读需要对其取补以获得原码，是这个意思。

所以有符号数1001到底到底是-1还是-7？得看题目说这是原码还是补码。

有点懵

有的计算机使用补码表示，有的使用原码或反码

前者取补码可得结果，后者取第一位是符号位可得结果

但是，在大多数现代计算机系统中，有符号数都使用补码表示。

什么是真值

真值就是真正的值。将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

0000 0001的真值= +000 0001，1000 0001的真值= –000 0001。

原码

就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。

反码

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反

补码

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1

-1 和 0xFFFFFFFF问题

有符号 -1 的二进制表示就是以补码形式表示，即： 0xffffffff ( =2 ^ 31 +2 ^ 30+…+2 ^ 1+2 ^ 0=- 2 ^ 31+2 ^ 31-1=-1)

unsigned (-1)表示无符号整数的最大值即： 4294967295（二进制全1）因此，unsigned(-1)=1,111…111(共32个1)。表示unsigned的最大值。也就是0xFFFFFFFF