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题目

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例题1

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2

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1不对，如果A或B为空集就不行了，空集参与的笛卡尔积结果一定是空集

2对

3对

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4不对，A和D为空集的时候就不对了

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主要是注意这种求or的，不要忘记去掉相交的部分

我们下面想证明有所谓的不可数的集合存在，就从实数集下刀

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右边那个下标为0的，是自然数集的基数

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牛皮

3

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4-鸽子笼

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\(q_j\) 有 \(n\) 种取值可能，即 \(2n\) 里面的所有奇数，那么 \(n+1\) 个数这么分解之后肯定有两个数的 \(q_j\) 一样，我们记为 \(q_i=q_j\)

于是这俩是可除的，因数为2

证明长度为 \(n^2+1\) 的序列一定有一个长度为 \(n+1\) 的严格增/严格减的子序列

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5排列组合

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